¡¡UNIDADES, DECENAS Y....CENTENAS!! Jugando con tapas

   Muchas veces nos resulta complicado introducir a los niños de Infantil o Primaria el concepto de decena, ya que es un aspecto abstracto. Lo mejor siempre para aprender algo es vivenciarlo, experimentar, equivocarse, reflexionar... Por eso yo he trabajado con mis niños de cinco años a lo largo del curso los conceptos de unidades, decenas y centenas de forma manipulativa, para luego pasar a la simbólica. Fue toda una expeiencia que me sorprendió gratamente y ellos fueron marcando el ritmo. Espero que les resulte útil a los maestros, ya que algunos conocidos de primaria me han preguntado y lo han llevado a cabo en su aula.

   Como recordarán, en 4 años empezamos a recolectar tapones de plástico para trabajar en el aula las matemáticas. En clase clasificamos, hicimos series, experientamos... Para aquellos que quieran ver cómo trabajamos con tapones en 4 años pulsa en la imagen o en el link:

                                             
http://aulainfantil-susana.blogspot.com.es/2012/04/matematicas-divertidas-jugando-con.html

    A lo largo de este curso (5 años) hemos continuado trabajando con este material y nos hemos iniciado en la descomposición de números mayores trabajando los conceptos de: unidades, decenas y centenas, ¿quieren ver cómo lo hemos hecho?  Por supuesto que todo este trabajo que se muestra a continuación se ha llevado a cabo en distintos días y distintas sesiones. Algunos martes o jueves después del recreo le dedicábamos un ratito a experimentar y descubrir. Si llega a ser todo el mismo día, nuestras pobres cabecitas explotan de tanto aprender. Como dijo María Montessori: "cada piedra del edificio mental debe estar bien colocada y con exactitud antes de que se coloque la siguinte". Veamos ahora nuestro trabajo.
   

UNIDADES

    El concepto de unidades nos fue muy sencillo de interiorizar: un tapón = una unidad.

    DECENA

    Para la iniciación a la decena, Susana nos ha traído unas bolsas transparentes. En cada bolsa estaba escrito "10 unidades". Por tanto, en cada bolsa había que introducir diez tapas, ninguna otra cantidad, sólo diez. Así lo hicimos en nuestro rincón de la asamblea para que todos viéramos y aprendiéramos unos de otros.




Pues bien, ya tenemos varias bolsas de diez y hemos aprendido que a cada bolsa le llamamos "decena". Diez tapas (o diez unidades forman una decena). Aquí tenemos algunas de las decenas que formamos, unas 14 o así, y eso que dejamos unidades sueltas para poder jugar.


Pero luego, para entenderlo mejor, Susana nos a propuesto un reto de los suyos:
 ha puesto dos cajas: una rosa que pone "UNIDADES" y otra verde que pone "DECENAS". La maestra ha puesto dos bolsas en las decenas y cinco tapas en las unidades y nos ha preguntado ¿Cuántas tapas hay aquí en total en las dos cajas sin contarlas? ¡GUAUU! Todo un reto para unos niños tan pequeños... Nos costaba un poco tal y como la maestra había previsto, pero aún así expresamos nuestras hipótesis. Por supuesto que no nos dio la respuesta Susana (ya saben lo insistente que es con que pensemos y descubramos por nosotros mismos) , nos ayudó poniendo dos papeles: en uno ponía unidades y lo colocó delante de la caja de unidades y en el otro decenas y lo puso en su sitio. Ahora sí que nos tocaba pensar, pero esta vez era más sencillo y algunos dimos con la solución ¿cuántas unidades había?  5, pues pusimos el 5 en el folio de unidades. ¿Cuántas decenas había? 2 y lo escribimos también.  Entonces, ¿cuántos tapones hay en total? Nos costó a algunos un poquito, pero otros nos dimos cuenta que solo quedaba leer el número: 25. De todos modos siguen siendo hipótesis hasta que se compruebe contando, al menos la primera vez. Vamos, una auténtica resolución de problemas de mayores es lo que hemos hecho. 

        Poco a poco los demás fuimos aprendiendo la mecánica, era simple y trabajamos con cifras mayores. Veamos un ejemplo que seguro entienden mejor el proceso:



   Siempre comprobamos (así a`prendemos a comprobar siempre los problemas matemáticos cuando seamos mayores), pero... con cantidades tan grandes era difícil. Como sabemos sumar muy bien, en vez de contar sumamos en la pizarra 10+10+10+10+10+3= 53. Ya no hacía falta contar, lo hemos hecho genial.

CENTENAS

    La centena nos resultó más sencillo puesto que ya sabíamos el "truco" del proceso. Pero comenzamos preguntándonos ¿qué es una centena? Una decena son diez unidades y una centena, ¿cuántas unidades son? Susana nos dijo que son 100 unidades, vamos, en este caso 100 tapones. Eso nos pareció mucho. Añadimos una caja más que pone "centenas" y unas bolsas plásticas y transparentes (es importante que veamos su contenido) mayores.


 ¿Cuál era la forma más sencilla de llenar la bolsa de la centena? Pensamos durante un rato, poner cien tapas en la bolsa... ¡tardaríamos mucho! Por suerte, estamos entrenados a contar de diez en diez, de cinco en cinco, de dos en dos... lo hacemos mucho en la asamblea. Así que algunos dieron con la solución: ponemos bolsas de decenas hasta llegar hasta cien. Susana lo hizo y nosotros contábamos d diez en diez cada vez que se introducía una bolsa: diez, veinte, treinta... así hasta cien: ¿cuántas bolsas hay? De nuevo a crear hipótesis hasta que las contamos. la maestra nos preguntó: ¿cuántas decenas son una centena entonces? Contestamos sin dudar que diez. Y, ¿por qué? ¡Ay esta maestra nos va a hacer salir humo por la cabecita de tanto pensar! (aunque lo estábamos pasando bien). Tras un ratito pensando y creando hipótesis, una niña dijo: porque 10+10+10+10+10+10+10+10+10+10 son 100. ¡PREMIO!  Entonces (prengunta fácil), ¿cuántas tapas hay en la bolsa? contestamos sin dudar. ¡Genial!



   Ahora todo será más sencillo y no hará falta pensar tanto, porque es igual que con la decena. Susana nos ponía bolsas con tapas en las tres cajas y en la de unidades nos ponía algunas sueltas claro, ¡ahí no puede haber más de diez! Simplemente teníamos que poner el número correspondiente y luego comprobar en la pizarra si era correcta la descomposición:




   

   Luego comprobamos en la pizarra la suma. Veamos el siguiente ejemplo: a los niños les dio 115. Pues bien, hicimos la correspondiente suma para comprobar.


 A algunos nos costaba un poco interiorizar todo esto de las decenas y centenas, es una actividad que requiere mucha reflexión compleja y lleva mucho trabajo metodológico detrás de pensamiento autónomo, de no darles las respuestas por norma general, de investigar, de hacer romper las cabecitas a pensar sin darles las cosas hechas, de crear hipótesis y respetar las ideas de todos, de darnos cuenta que no siempre tenemos razón, de aprender de nuestros errores porque equivocarse sirve para dar un paso más. La metodología empleada está dando frutos y es genial. A los que más les costó, algo aprendieron y otros (la mayoría) ya tienen la idea interiorizada y saben descomponer números grandes. ¡Pedazo de nivel que nos llevamos a primero! Enhorabuena, campeones.
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